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スーパームーンについて

5月5日, 6日はスーパームーンでした。

NASAの発表によると、普段より14%は大きく見えたらしいです。

14%・・・よくわからん。ホントかよ?

というわけで実際に計算してみました。

スーパームーンってのは、早い話が月が近地点距離(q = 363304km)にあるために大きくみえるということ。

一方で普段の月は、地球に対し平均公転半径(r = 384400 km)の位置に見えている。

スーパームーンと普段の月の地球から見た見かけ上の大きさを比較するには、地球からみて等距離にある2つの月の写像を比較すれば良い。

最も簡単には、図のようにスーパームーンを普段の月の位置に投影して面積を比較すれば良い。

スーパームーン
模式図:
青:地球
黄色:近地点距離にある月(スーパームーン)
オレンジ:平均公転半径にある月(普通の月)


月の諸元
地球直径(D) 12756 km
月直径(d) 3474 km
平均公転半径(r) 384400 km
近地点距離 (q) 363304 km

wikipedia


この時、簡単な比の計算から、
近地点距離にある月の写像の直径 d' = d*(r-D/2)/(q-D/2) = 1839.664844 km

よって、面積は

普段の月 S = pi*(d/2)^2 = 9478715.965 km^2
スーパームーン S' = pi * (d'/2)^2 = 10632301.68 km^2

である。よって、S'/S = 112 %となる。


あれ?14% にならなかった。誤差かな?
でも、wikipedia にも「a full moon at perigee is 12% larger and brighter than an average full moon. 」と書いてあるけど。
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5月5日, 6日はスーパームーンでした。NASAの発表によると、普段より14%は大きく見えたらしいです。14%・・・よくわからん。ホントかよ?というわけで実際に計算してみました。スーパームーンってのは、早い話が月が近地点距離(q = 363304km)にあるために大きくみえるとい?...

2012.05.13 (Sun) | まとめwoネタ速neo

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